法线的矩阵变换

为什么发现要单独变换？

变换公式推导

假设有一个物体，设其变换矩阵为 M, 求该物体上法线N向量相应的变换矩阵 Q:
我们知道对于法线N，它的切线的向量T的变换矩阵是正常的，为M。由此可得：

$\begin{aligned} n' = Qn \\ t' = Mt \end{aligned}$

$n'^Tt = 0 \\ (Qn)^T(Mt) = 0 \\ n^TQ^TMt = 0$

因为 $n^Tt = 0$,

$n^TQ^TMt=n^Tt \\ n^TQ^TM = n^T \\ Q^TM = I \\ hence, Q = (M^{-1})^T$